ESTÁNDAR
Entorno físico:
- Explico condiciones de cambio y conservación en diversos sistemas teniendo en cuenta transferencia y transporte de energía y su interacción con la materia.
Ciencia, tecnología y sociedad:
- Identifico aplicaciones de algunos conocimientos sobre la herencia y la reproducción al mejoramiento de la calidad de vida de las poblaciones.
- Identifico aplicaciones comerciales e industriales del transporte de energía y de las interacciones de la materia.
COMPONENTE
- Entorno físico.
- Ciencia, tecnología y sociedad.
INDICADOR DE DESEMPEÑO
De Conocimiento:
- Organizo ideas basadas en la investigación y situaciones reales del movimiento de los cuerpos, según las características del mismo.
De Desempeño:
- Estructuro la información científica para representarla mediante tablas y gráficas con los datos obtenidos en investigaciones básicas sobre un fenómeno físico observado.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
- Movimiento uniformemente acelerado
- Propósito
- Describe las características del movimiento de un cuerpo en cuanto a longitud y velocidad.
- Desarrollo cognitivo instruccional
Movimiento uniformemente acelerado
En mecánica clásica el movimiento uniformemente acelerado (MRUA) presenta tres características fundamentales:
- La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes.
- La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.
- La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.
La figura muestra las relaciones, respecto del tiempo, del desplazamiento (parábola), velocidad (recta con pendiente) y aceleración (constante, recta horizontal) en el caso concreto de la caída libre (con velocidad inicial nula).
El movimiento MRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleración constante, cuyas relaciones dinámicas y cinemáticas, respectivamente, son:
La velocidad v para un instante t dado es:
Siendo v0 la velocidad inicial.
Finalmente, la posición x en función del tiempo se expresa por
Donde x0 es la posición inicial.
Además de las relaciones básicas anteriores, existe una ecuación que relaciona entre sí el desplazamiento y la rapidez del móvil. Ésta se obtiene despejando el tiempo de y sustituyendo el resultado en:
Un modo de describir y estudiar los movimientos es mediante gráficas que representan distancia-tiempo (distancia en función del tiempo), velocidad-tiempo (velocidad en función del tiempo) y aceleración-tiempo (aceleración en función del tiempo).
Espacio (distancia o desplazamiento) en función del tiempo
El espacio (distancia o desplazamiento) recorrido en un Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) puede representarse en función del tiempo. La gráfica es una parábola cóncava ascendente.
Independientemente de la forma de la parábola (cóncava o convexa en la gráfica) del movimiento los espacios que recorre el móvil son siempre positivos.
Velocidad en función del tiempo
En un Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) la velocidad varía proporcionalmente al tiempo, por lo que la representación gráfica v-t (velocidad en función del tiempo) es una recta ascendente.
Aceleración en función del tiempo
Tal como lo dice su nombre, en el Movimiento uniformemente acelerado la aceleración es constante, por lo que la gráfica a-t (aceleración en función del tiempo) es una recta paralela al eje del tiempo, por encima de esta (la fuerza responsable de la aceleración es constante).
Gráfica de la aceleración en función del tiempo para un cuerpo sometido a un movimiento uniformemente acelerado.
Movimiento rectilíneo uniformemente retardado
En los movimientos uniformemente decelerados o retardados la velocidad disminuye con el tiempo de manera constante. Están, pues, dotados de una aceleración que, aunque negativa es constante (la fuerza responsable de la deceleración es constante).
Por ello, todas las fórmulas cinemáticas usadas para los movimientos uniformemente acelerados sirvan para describir los movimientos uniformemente retardados, solo que en estos casos llevan el signo negativo.
Espacio (distancia o desplazamiento) en función del tiempo
En los movimientos decelerados, la gráfica espacio-tiempo crece con el tiempo, pero cada vez más lentamente. La gráfica que lo representa es una parábola convexa descendente.
Velocidad en función del tiempo
En un movimiento uniformemente decelerado o retardado su pendiente disminuye de un modo uniforme, lo que da lugar a una gráfica velocidad-tiempo decreciente y rectilínea.
Desaceleración en función del tiempo
En este tipo de movimientos la deceleración es constante, por lo que la gráfica a-t (en este caso deceleración en función del tiempo) es una recta paralela al eje del tiempo, por debajo de esta.
Un cuerpo que asciende
Veamos un ejemplo gráfico de un movimiento uniformemente desacelerado.
Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 60 m/s ¿Cuál es la altura máxima que puede alcanzar?
La representación gráfica rapidez-tiempo es la siguiente:
- Desarrollo Metodológico
Problema.
Desde un globo, a una altura de 175 m sobre el suelo y ascendiendo con una velocidad de 8 m/s, se suelta un objeto.
Calcular:
a) La altura máxima alcanzada por este.
b) La posición del objeto al cabo de 5 s.
c) La velocidad del objeto al cabo de 5 s.
d) El tiempo que tarda en llegar al suelo.
Usar g = 10 m/s²
Observa los siguientes videos como tutoriales:
Actividad:
- Explique la diferencia entre posición, desplazamiento, trayectoria y distancia o espacio recorrido.
- La velocidad de un camión se incrementa uniformemente desde 15 km/h hasta 60 km/h en 20 s. Determine:
- La aceleración experimentada por el camión.
- La distancia recorrida por el camión.
- Un autobús que se mueve en línea recta con velocidad de 20 m/s comienza a detenerse a razón de 3 m/s2. Encuentre cuánto se desplaza antes de detenerse.
- Un ingeniero quiere diseñar una pista para aviones de manera que puedan despegar con una velocidad de 72 m/s. Estos aviones pueden acelerar uniformemente a razón de 4 m/s2.
- ¿Cuánto tiempo tardarán los aviones en adquirir la velocidad de despegue?
- ¿Cuál debe ser la longitud mínima de la pista de despegue?
- ¿Qué es el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado?
- Cuando un objeto mantiene una aceleración constante y va cambiando su velocidad de manera constante por unidad de tiempo.
- Cuando un objeto va haciendo cambios de posición constantes en el tiempo.
- Cuando un objeto tiene cambios de aceleración y velocidad constantes.
- Cuando el objeto mantiene su aceleración constante y su velocidad constante.
- Según la tabla que muestra en la simulación del movimiento rectilíneo uniforme acelerado (MRUA), los datos correspondientes para completar la fila 6 en la tabla de la imagen, son:
- 25, 5, 10 y 1
- 25, 5, 10 y 2
- 25, 5, 10 y 3
- 5, 5, 10 y 2
